दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ है,को जोड़कर $(l_1 + l_2)$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि तापमान $t^oC$ बढ़ाने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो अनुपात $l_1/(l_1 + l_2)$ क्या होगा?

  • A
    $\frac{\alpha_1}{\alpha_2}$
  • B
    $\frac{\alpha_2}{\alpha_1}$
  • C
    $\frac{\alpha_2}{(\alpha_1 + \alpha_2)}$
  • D
    $\frac{\alpha_1}{(\alpha_1 + \alpha_2)}$

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$R$ त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले का तापमान $\Delta T$ की छोटी मात्रा से बढ़ाया जाता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है, तो गोले के आयतन में अनुमानित वृद्धि है:

दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों की लंबाई $\ell_1$ और $\ell_2$ है,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि दोनों लंबाइयों के बीच का अंतर तापमान से स्वतंत्र है,तो:

एक द्विधात्विक पट्टी (bimetallic strip) धातुओं $X$ और $Y$ से बनी है। इसे आधार पर मजबूती से लगाया गया है जैसा कि दिखाया गया है। धातु $X$ का रेखीय प्रसार गुणांक धातु $Y$ की तुलना में अधिक है। जब द्विधात्विक पट्टी को ठंडे बाथ में रखा जाता है:

एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी दो समान पट्टियों से बनी है,एक तांबे की और दूसरी पीतल की। दोनों धातुओं के रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_C$ और $\alpha_B$ हैं। गर्म करने पर,पट्टी का तापमान $\Delta T$ बढ़ जाता है और पट्टी मुड़कर $R$ वक्रता त्रिज्या का एक चाप बनाती है। तो $R$ है:

तांबे की एक शीट में एक छेद किया गया है। $27.0^{\circ} C$ पर छेद का व्यास $4.24 \,cm$ है। जब इसे $35^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है,तो छेद का व्यास क्या होगा?

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